Il numero zero e l’infinito

Il numero zero e l’infinito?

Lo zero è un numero molto particolare. Fu introdotto in Europa soltanto nel 13° secolo e prima non esisteva alcun simbolo o parola per esso. Nella filosofia greca antica non c’era spazio per il nulla, un concetto che non era accettato, quindi nemmeno per lo zero in aritmetica. Ma tra la fine del quarto e l’inizio del quinto secolo d.C. il clima filosofico che si sviluppò attorno al buddismo, probabilmente in India, riservò, al contrario, un’ammirazione per il nulla, quindi anche per il numero zero, nel contesto dell’idea che l’annullamento del sé (nirvana) rappresentasse la massima beatificazione. Fu allora che per la prima volta il concetto astratto del nulla fu associato concretamente a un simbolo e lo zero assunse un’esistenza indipendente.

Se dividiamo qualsiasi numero per lo zero, si ha un risultato incomprensibile (provate a farlo con una calcolatrice: comparirà un messaggio di errore): per tale motivo gli antichi greci bandirono lo zero dagli altri numeri, perché era troppo incoerente con questi, mentre i matematici indiani, già nel sesto secolo d.C., in una prospettiva matematica più  raffinata, utilizzarono (impropriamente) questa divisione come definizione dell’infinito.

Analizziamo la divisione di un numero per lo zero, per esempio 7:0. Il risultato non può essere zero, perché altrimenti 0 per 0 dovrebbe fare 7, dal momento che la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione; ma non può fare nemmeno 7, perché altrimenti dovrebbe essere che 7 per 0=7, e nemmeno può essere un numero qualsiasi n, perché si dovrebbe avere che n per 7=0. Il risultato è semplicemente impossibile, non ha senso. Nell’ambito della teoria dei limiti si dimostra che il limite per x tendente a zero di N/x è uguale a infinito, ma non si può dire che un numero diviso zero fa infinito, perché altrimenti avremmo contemporaneamente per esempio che 7:0 e 9:0 fanno entrambi infinito e considerando l’infinito come un numero ciò vorrebbe dire che 7=9!

Altra cosa è fare 0:0. Questa volta il risultato è indeterminato, qualcosa di diverso da impossibile, nel senso che non vi è alcun modo per conoscere il risultato. Infatti, può essere 0, perché 0 per 0 fa 0, ma anche 1, perché 0 per 1 fa 0, o 2, e così via con tutti i numeri.

Blog posts

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    Posted on 06.09.2016 in

    In questa sezione del Blog, 29elode vi offrirà i consigli di docenti e studenti per ottimizzare le vostre ore di studio.

    Questa volta vi daremo un consiglio che potrà valere per qualsiasi tipo di scuola, e persino per l'università. Una resa ottimale negli studi, infatti, è garantita da numerosi fattori: oggi ci vogliamo soffermare sul "dove" studiare e vi aiuteremo a scegliere il "luogo" ideale nella vostra casa o fuori di essa.

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    Posted on 04.07.2016 in

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    Posted on 02.07.2016 in

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    Posted on 26.06.2016 in

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    Posted on 20.06.2016 in

    Agli studenti di oggi sembrerà proprio che gli esami non finiscano mai, come recitava una bella commedia di Eduardo de Filippo. Fra poche settimane prenderà il via la maturità, che è soltanto l'ultima di una lunga serie di esami a cui negli ultimi anni si sono aggiunte le prove INVALSI per gli studenti delle medie e del biennio inferiore delle scuole superiori.

  • Rendimento scolastico e DNA

    Posted on 15.06.2016 in

    Una ricerca pubblicata su Nature l’11 maggio 2016 evidenzia come la probabilità di conseguire buoni risultati scolastici – come l’ottenimento del diploma o della laurea – sia influenzata, oltre che da fattori sociali e ambientali, per almeno il 20% dal patrimonio genetico.

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    Recentemente Luca Della Bianca e Simone Beta, due docenti universitari, hanno pubblicato un bel saggio che raccoglie numerose testimonianze sul vino nella letteratura della Grecia antica (Il Dono di Dioniso, 2015). Il vino, infatti, era conosciuto dai greci come un "dono degli Dei", e Platone stesso, l'autore del celebre Convito, diceva che serviva per rinvigorire il corpo ed alleviare i dolori della vecchiaia (Leggi).

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    Posted on 30.05.2016 in

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    Posted on 29.05.2016 in

    David Bowie, detto il Duca Bianco, e Prince, ci hanno lasciato. Due icone della musica del secolo scorso sono scomparse, il primo inglese, il secondo afroamericano. Sono solo due stelle che non brillano più, o diverranno modelli che segneranno anche gli anni a venire? Proviamo a chiederci, senza spirito polemico: la musica, e la cultura musicale, quanto contano nelle scuole italiane? Chi ha mai sentito pronunciare il nome di Bowie, di Prince o di Paul McCartney a scuola da uno dei suoi insegnanti?

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    Posted on 22.05.2016 in

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