Il numero zero e l’infinito

Il numero zero e l’infinito?

Lo zero è un numero molto particolare. Fu introdotto in Europa soltanto nel 13° secolo e prima non esisteva alcun simbolo o parola per esso. Nella filosofia greca antica non c’era spazio per il nulla, un concetto che non era accettato, quindi nemmeno per lo zero in aritmetica. Ma tra la fine del quarto e l’inizio del quinto secolo d.C. il clima filosofico che si sviluppò attorno al buddismo, probabilmente in India, riservò, al contrario, un’ammirazione per il nulla, quindi anche per il numero zero, nel contesto dell’idea che l’annullamento del sé (nirvana) rappresentasse la massima beatificazione. Fu allora che per la prima volta il concetto astratto del nulla fu associato concretamente a un simbolo e lo zero assunse un’esistenza indipendente.

Se dividiamo qualsiasi numero per lo zero, si ha un risultato incomprensibile (provate a farlo con una calcolatrice: comparirà un messaggio di errore): per tale motivo gli antichi greci bandirono lo zero dagli altri numeri, perché era troppo incoerente con questi, mentre i matematici indiani, già nel sesto secolo d.C., in una prospettiva matematica più  raffinata, utilizzarono (impropriamente) questa divisione come definizione dell’infinito.

Analizziamo la divisione di un numero per lo zero, per esempio 7:0. Il risultato non può essere zero, perché altrimenti 0 per 0 dovrebbe fare 7, dal momento che la divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione; ma non può fare nemmeno 7, perché altrimenti dovrebbe essere che 7 per 0=7, e nemmeno può essere un numero qualsiasi n, perché si dovrebbe avere che n per 7=0. Il risultato è semplicemente impossibile, non ha senso. Nell’ambito della teoria dei limiti si dimostra che il limite per x tendente a zero di N/x è uguale a infinito, ma non si può dire che un numero diviso zero fa infinito, perché altrimenti avremmo contemporaneamente per esempio che 7:0 e 9:0 fanno entrambi infinito e considerando l’infinito come un numero ciò vorrebbe dire che 7=9!

Altra cosa è fare 0:0. Questa volta il risultato è indeterminato, qualcosa di diverso da impossibile, nel senso che non vi è alcun modo per conoscere il risultato. Infatti, può essere 0, perché 0 per 0 fa 0, ma anche 1, perché 0 per 1 fa 0, o 2, e così via con tutti i numeri.

Blog posts

  • Il Principe Jaroslav

    Posted on 21.05.2016 in

    La Russia, in questo 2016, può festeggiare un compleanno di tutto rispetto, mille anni! Nel 1016, dopo aver combattuto aspramente con i suoi fratelli per impossessarsi dei territori paterni, Jaroslav divenne principe di Kiev, dando origine al primo nucleo territoriale del futuro stato Russo e gettando le basi religiose e giuridiche di uno stato solido, destinato a durare nei secoli a venire.

  • Olimpiadi della matematica e compiti in classe

    Posted on 15.05.2016 in

    Una manifestazione che stimola la competizione tra gli studenti delle scuole secondarie è costituita dalle Olimpiadi di matematica. Gli scorsi 6 e 7 maggio, a Cesenatico, si sono svolte le finali nazionali, individuali e a squadra: sono state assegnate 24 medaglie d’oro, 50 d’argento e 75 di bronzo, secondo una graduatoria che ha premiato i ragazzi più meritevoli. Un’ulteriore selezione individuerà 6 dei 24 migliori studenti che potranno partecipare alle gare internazionali che si terranno a Hong Kong dal 6 al 16 luglio prossimi.

  • Professori premiati: ma quali?

    Posted on 13.05.2016 in

    La somma messa a disposizione dal Governo – il cosiddetto bonus di merito della ‘Buona scuola’ (duecento milioni di euro) – per premiare gli insegnanti che si saranno maggiormente messi in evidenza dal punto di vista educativo e didattico dovrà essere assegnata entro il 31 agosto 2016.

  • Scienza e bambini

    Posted on 09.05.2016 in

    Un obiettivo nobile di una nazione è quello di insegnare le materie scientifiche ai bambini. Discipline come la fisica, la matematica, la chimica, la biologia o la medicina risultano spesso ostiche anche alle persone adulte e nelle università italiane le facoltà delle cosiddette scienze esatte raccolgono il minor numero di iscritti rispetto a quelle umanistiche.

  • Il concorso e i vecchi concorsi

    Posted on 09.05.2016 in

    Come si accede all'insegnamento nelle scuole pubbliche? Secondo la nostra Costituzione, bisogna sostenere un esame (Concorso): «È prescritto un esame di Stato per l’ammissione ai vari ordini e gradi di scuole o per la conclusione di essi e per l’abilitazione all’esercizio professionale» (art. 33), al quale si partecipa dopo aver preso una laurea magistrale (3 anni di diploma universitario + 2 di specializzazione). Prima della riforma del ciclo di studi universitario, bastava la laurea quadriennale e, per le scuole elementari, il diploma dell'istituto magistrale.

Pagine

Scegli qui il tuo videocorso!

Clicca sulla sezione di tuo interesse, tipologia di materia o scuola.

Oppure scegli fra decine di materie che compongono il ns
Catalogo completo.

 

  • Hai bisogno di chiarimenti o di informazioni?
  • Vuoi richiederci un nuovo corso?
  • Vuoi collaborare con noi?
  • Vuoi segnalarci un problema, un suggerimento, una lamentela?

Consulta la sezione DOMANDE FREQUENTI e, qualora non dovessi trovare la risposta al tuo quesito, CONTATTACI.

Risponderemo nel più breve tempo possibile!