Setacciare i numeri primi

Come si impara alle elementari, un numero primo è divisibile soltanto per 1 e per sé stesso. A parte il 2, sono tutti dispari e separati da una certa distanza gli uni dagli altri, se si eccettuano i cosiddetti numeri primi gemelli, come l’11 e il 13, separati soltanto da un numero pari. Due di questi numeri gemelli sono citati nel romanzo, poi diventato film, La solitudine dei numeri primi, di Paolo Giordano, dove i protagonisti sembrano avvicinarsi ma non arrivano mai a toccarsi.

Un metodo pratico insegnato nella scuola primaria per individuare i numeri primi è il cosiddetto setaccio o crivello, che consiste nello scrivere ordinatamente i numeri in una tabella, per esempio da 1 a 100, e nell’eliminare tutti i numeri che non sono primi con il seguente metodo: si cancellano tutti i multipli del 2, escluso il 2, poi del 3, a eccezione del 3, e così via, ricominciando ogni volta dal numero successivo che non è stato cancellato, fino a che non restano che i numeri primi.

Questa procedura fu inventata intorno al 240 a.C. dal matematico greco Eratostene di Cirene. In linea puramente teorica, il metodo si può utilizzare per trovare numeri primi sempre più grandi, scontrandosi però ovviamente con l’insormontabile difficoltà di avere a che fare con una quantità enorme di numeri da maneggiare. Si è pensato di mettere in pratica la procedura utilizzando i computer, tuttavia anche la memoria dei calcolatori più moderni risulta troppo limitata per portare a termine tutti i calcoli necessari: si pensi che soltanto per calcolare tutti i numeri primi fino a mille miliardi è necessaria una memoria di un miliardo di byte

Il crivello di Eratostene, sviluppato più di duemila anni fa, è utilizzato anche nella codifica crittografica delle informazioni in modo sicuro, per esempio per gli acquisti on-line o per le transazioni bancarie, alla cui base c’è una tecnica che esprime ogni numero come prodotto di numeri primi. 

Blog posts

  • Guida allo studio - 1. Dove studiare.

    Posted on 06.09.2016 in

    In questa sezione del Blog, 29elode vi offrirà i consigli di docenti e studenti per ottimizzare le vostre ore di studio.

    Questa volta vi daremo un consiglio che potrà valere per qualsiasi tipo di scuola, e persino per l'università. Una resa ottimale negli studi, infatti, è garantita da numerosi fattori: oggi ci vogliamo soffermare sul "dove" studiare e vi aiuteremo a scegliere il "luogo" ideale nella vostra casa o fuori di essa.

  • Più iscrizioni universitarie

    Posted on 04.07.2016 in

    Dopo diversi anni nei quali in Italia persisteva una continua riduzione del numero di iscritti alle facoltà universitarie, negli ultimi due anni si è avuto un cambio di tendenza e addirittura un aumento di immatricolati nell’ultimo anno. È quanto risulta dal rapporto biennale presentato dall’ANVUR (Agenzia Nazionale di Valutazione del sistema Universitario e della Ricerca).

  • Contrordine: lo smartphone si può portare

    Posted on 02.07.2016 in

    Alla luce delle nuove prospettive governative di digitalizzazione sempre maggiore della scuola, si è pensato che il divieto di portare in classe lo smartphone suona come un controsenso. Ecco perché tale divieto, in atto dal 2007, sarà probabilmente cancellato, come riferisce il sottosegretario all’istruzione Davide Faraone, secondo un proposito che mira a istituzionalizzare piuttosto che proibire i telefonini.

  • Dai giochi panellenici agli europei di calcio

    Posted on 26.06.2016 in

    Parigi è fin dal secolo scorso la Ville Lumière, una delle capitali d'Europa, e ci sembra naturale assistere al concerto inaugurale di David Guetta sotto alla torre Eiffel con 100.000 persone che sventolano bandiere di ogni nazionalità ed ascoltare una cantante svedese, la bella Zara Larson, che intona l'inno degli europei di Calcio 2016, This One’s For You. Si respira un'aria internazionale che coinvolge non solo i francesi.

  • Dal medioevo al presente, gli esami non finiscono mai

    Posted on 20.06.2016 in

    Agli studenti di oggi sembrerà proprio che gli esami non finiscano mai, come recitava una bella commedia di Eduardo de Filippo. Fra poche settimane prenderà il via la maturità, che è soltanto l'ultima di una lunga serie di esami a cui negli ultimi anni si sono aggiunte le prove INVALSI per gli studenti delle medie e del biennio inferiore delle scuole superiori.

  • Rendimento scolastico e DNA

    Posted on 15.06.2016 in

    Una ricerca pubblicata su Nature l’11 maggio 2016 evidenzia come la probabilità di conseguire buoni risultati scolastici – come l’ottenimento del diploma o della laurea – sia influenzata, oltre che da fattori sociali e ambientali, per almeno il 20% dal patrimonio genetico.

  • Il mattino ha il vino in bocca?

    Posted on 07.06.2016 in

    Recentemente Luca Della Bianca e Simone Beta, due docenti universitari, hanno pubblicato un bel saggio che raccoglie numerose testimonianze sul vino nella letteratura della Grecia antica (Il Dono di Dioniso, 2015). Il vino, infatti, era conosciuto dai greci come un "dono degli Dei", e Platone stesso, l'autore del celebre Convito, diceva che serviva per rinvigorire il corpo ed alleviare i dolori della vecchiaia (Leggi).

  • Nella scuola Finlandese la tastiera del computer al posto di carta e penna.

    Posted on 30.05.2016 in

    Quando si parla di istruzione, in testa alle classifiche c'è sempre la Finlandia, che è da anni la punta di diamante del sistema scolastico europeo. Trasporti e mense gratuite per tutti gli alunni, nessuna tassa scolastica per le famiglie, altissima retribuzione dei docenti (che sono anche i più preparati). Nel rapporto dell'OCSE (Education Policy Outlook 2015) la Finlandia, dove quasi il 90% della popolazione ha un diploma superiore, si riconferma al top.

  • Un nuovo anno senza il Duca e il Principe. E senza la musica nelle scuole.

    Posted on 29.05.2016 in

    David Bowie, detto il Duca Bianco, e Prince, ci hanno lasciato. Due icone della musica del secolo scorso sono scomparse, il primo inglese, il secondo afroamericano. Sono solo due stelle che non brillano più, o diverranno modelli che segneranno anche gli anni a venire? Proviamo a chiederci, senza spirito polemico: la musica, e la cultura musicale, quanto contano nelle scuole italiane? Chi ha mai sentito pronunciare il nome di Bowie, di Prince o di Paul McCartney a scuola da uno dei suoi insegnanti?

  • Fate attenzione ai vostri libri di testo

    Posted on 22.05.2016 in

    L'insegnante bravo e preparato ha sempre fatto la differenza, questo lo sappiamo, ma nella scuola di oggi, che galleggia fra siti internet, canali televisivi tematici, blog e riviste su ogni argomento, diventa centrale il valore del libro di testo come guida e punto di partenza per lo studio domestico. Ogni casa editrice scolastica offre oggi una versione cartacea ed una digitale dei propri manuali, ma spesso la versione digitale, che raccoglie link, contenuti multimediali, approfondimenti e letture, viene sottovalutata da insegnanti e docenti (e di conseguenza dai loro alunni).

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