La campana di Gauss

Un semplice esperimento che si svolge nei laboratori universitari permette di visualizzare la legge statistica di distribuzione gaussiana degli eventi casuali, che regola molti fenomeni che avvengono nella realtà. Si tratta del quinconce di Galton, che gli studenti chiamano amichevolmente ‘pallinometro’. È costituito molto semplicemente da una tavola verticale chiusa anteriormente da una lastra di vetro o plastica sulla quale sono infilati dei chiodini perfettamente uguali disposti su N file e distanziati regolarmente tra loro.

Se dall'alto si lasciano cadere delle palline di grandezza opportuna, queste urteranno i chiodini e potranno proseguire il loro percorso verticale spinte dalla forza di gravità ogni volta sulla destra o sulla sinistra, con una probabilità del 50% di passare di qua o di là.

Alla base del dispositivo un contenitore costituito da tubi larghi quanto la spaziatura tra i chiodini raccoglie le palline in caduta. Dopo che un certo numero di palline sono state lasciate cadere, per esempio 50, il contenitore in basso visualizzerà una figura, detta istogramma (http://www.29elode.it/statistica-medica), costituita dalle palline che si sono infilate nei differenti tubicini, che ha la forma di una campana.

La forma simmetrica a campana è tipica della legge di distribuzione statistica di Gauss, che si applica a una o più variabili casuali. Se in un piano cartesiano sull’asse x disponiamo i valori misurati di un determinato evento e sull’asse delle y le corrispondenti frequenze, in base alla statistica gaussiana la media dei valori si attesta attorno al massimo della curva e la campana è più o meno stretta a seconda della dispersione dei valori attorno alla media.

Tornando al pallinometro, se si lanciano poche palline, queste potrebbero anche disporsi sui lati della campana, cioè percorrere sempre, o quasi, la strada verso destra  o verso sinistra, ma con un numero sufficientemente grande di palline la legge dei grandi numeri fa sì che il percorso più probabile sia quello per cui la pallina in media vada una volta a destra e una a sinistra, come fa la maggior parte di esse.

Segue una distribuzione gaussiana, per esempio, la precisione con la quale gli strumenti misurano le grandezze fisiche (come il diametro di rondelle di metallo o il peso di sacchetti di caramelle), che è soggetta agli inevitabili errori accidentali che si commettono durante la misurazione. Anche la statura delle persone è distribuita nello stesso modo, con molte altezze vicino alla media e poche ai lati della campana.

Blog posts

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    Posted on 09.11.2016 in

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    Lo zero è un numero molto particolare. Fu introdotto in Europa soltanto nel 13° secolo e prima non esisteva alcun simbolo o parola per esso. Nella filosofia greca antica non c’era spazio per il nulla, un concetto che non era accettato, quindi nemmeno per lo zero in aritmetica. Ma tra la fine del quarto e l’inizio del quinto secolo d.C.

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    Posted on 20.10.2016 in

    Una questione alquanto dibattuta riguarda l’efficacia di alcune tecniche di insegnamento adottate per migliorare la comprensione della matematica da parte dei bambini. Si contrastano a tal proposito i metodi che privilegiano l’apprendimento meccanico basato sulla memorizzazione dei dati con quelli che invece danno più importanza all’acquisizione dei concetti.

  • Dai giochi di Rio alle Olimpiadi di filosofia.

    Posted on 08.10.2016 in

    La filosofia è di certo una delle materie di insegnamento più antiche delle quali ci sia giunta notizia. Veniva insegnata con la matematica e la geometria nella Grecia Antica. Fu “ancilla” (serva) della teologia durante il medioevo, e troneggiò nelle università suscitando dibattiti in tutta Europa nell’Ottocento. Poi, anche se venne lodata e difesa – a parole – nel corso del XX secolo, iniziò a perdere colpi, soprattutto nelle scuole superiori della nostra vecchia Europa, dove da disciplina fondamentale, divenne una materia a libera scelta, oppure scomparve del tutto.

  • Combattere il bullismo

    Posted on 03.10.2016 in

    Una piaga spesso sottovaluta del sistema scolastico è rappresentata dal bullismo. Il vocabolario Treccani definisce il bullismo come l’atteggiamento di sopraffazione sui più deboli, con riferimento a violenze fisiche e psicologiche attuate spec. in ambienti scolastici o giovanili.

    Dalle aule scolastiche, questo atteggiamento di prevaricazione si è trasferito anche nel mondo virtuale, soprattutto in quello dei social network, e ha acquisito la denominazione di cyberbullismo.

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    Posted on 24.09.2016 in

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    Posted on 09.09.2016 in

    I dati pubblicati dal Ministero dell’Istruzione riguardanti le scelte delle scuole da frequentare nel biennio 2016-17 da parte degli studenti delle terze medie evidenziano una diminuzione dell’1,7% dei ginnasi. Circa 4600 ragazzi hanno quindi preferito evitare il latino e il greco a favore di altri indirizzi che non comprendono queste lingue come materie.

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    Posted on 06.09.2016 in

    Non soltanto gli studenti, ma anche i dirigenti scolastici saranno giudicati. A introdurre questa novità è stata la ministra del MIUR (Ministero dell’Istruzione, dell’Università, della Ricerca) Stefania Giannini, che ha specificato che la valutazione sarà effettuata sulla base di criteri adottati da ispettori ministeriali ed esperti esterni.

     

    Tre sono i punti principali attorno ai quali il dirigente scolastico sarà giudicato:

     

  • Guida allo studio - 3. L’inizio della scuola.

    Posted on 06.09.2016 in

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    In questa puntata della nostra guida allo studio, parleremo delle quattro cose fondamentali che dovrete assolutamente tenere sotto controllo fin dall’inizio dell’anno per non rimanere indietro con la vostra preparazione.

  • Guida allo studio - 2. Quando studiare.

    Posted on 06.09.2016 in

    Se la scorsa volta si parlava del luogo ideale per studiare tranquillamente, vediamo adesso come trovare il tempo per farlo!

    Sì, il tempo va usato al meglio, e per questo impareremo oggi come costruire l'agenda di studio dei nostri pomeriggi. Pianificare e organizzare il tempo a disposizione è indispensabile, perché la scuola italiana è costruita in modo da sommare e sovrapporre tutte le materie di studio nell'arco della settimana e le cose da studiare per il giorno dopo sono sempre tantissime.

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