La campana di Gauss

Un semplice esperimento che si svolge nei laboratori universitari permette di visualizzare la legge statistica di distribuzione gaussiana degli eventi casuali, che regola molti fenomeni che avvengono nella realtà. Si tratta del quinconce di Galton, che gli studenti chiamano amichevolmente ‘pallinometro’. È costituito molto semplicemente da una tavola verticale chiusa anteriormente da una lastra di vetro o plastica sulla quale sono infilati dei chiodini perfettamente uguali disposti su N file e distanziati regolarmente tra loro.

Se dall'alto si lasciano cadere delle palline di grandezza opportuna, queste urteranno i chiodini e potranno proseguire il loro percorso verticale spinte dalla forza di gravità ogni volta sulla destra o sulla sinistra, con una probabilità del 50% di passare di qua o di là.

Alla base del dispositivo un contenitore costituito da tubi larghi quanto la spaziatura tra i chiodini raccoglie le palline in caduta. Dopo che un certo numero di palline sono state lasciate cadere, per esempio 50, il contenitore in basso visualizzerà una figura, detta istogramma (http://www.29elode.it/statistica-medica), costituita dalle palline che si sono infilate nei differenti tubicini, che ha la forma di una campana.

La forma simmetrica a campana è tipica della legge di distribuzione statistica di Gauss, che si applica a una o più variabili casuali. Se in un piano cartesiano sull’asse x disponiamo i valori misurati di un determinato evento e sull’asse delle y le corrispondenti frequenze, in base alla statistica gaussiana la media dei valori si attesta attorno al massimo della curva e la campana è più o meno stretta a seconda della dispersione dei valori attorno alla media.

Tornando al pallinometro, se si lanciano poche palline, queste potrebbero anche disporsi sui lati della campana, cioè percorrere sempre, o quasi, la strada verso destra  o verso sinistra, ma con un numero sufficientemente grande di palline la legge dei grandi numeri fa sì che il percorso più probabile sia quello per cui la pallina in media vada una volta a destra e una a sinistra, come fa la maggior parte di esse.

Segue una distribuzione gaussiana, per esempio, la precisione con la quale gli strumenti misurano le grandezze fisiche (come il diametro di rondelle di metallo o il peso di sacchetti di caramelle), che è soggetta agli inevitabili errori accidentali che si commettono durante la misurazione. Anche la statura delle persone è distribuita nello stesso modo, con molte altezze vicino alla media e poche ai lati della campana.

Blog posts

  • Guida allo studio - 1. Dove studiare.

    Posted on 06.09.2016 in

    In questa sezione del Blog, 29elode vi offrirà i consigli di docenti e studenti per ottimizzare le vostre ore di studio.

    Questa volta vi daremo un consiglio che potrà valere per qualsiasi tipo di scuola, e persino per l'università. Una resa ottimale negli studi, infatti, è garantita da numerosi fattori: oggi ci vogliamo soffermare sul "dove" studiare e vi aiuteremo a scegliere il "luogo" ideale nella vostra casa o fuori di essa.

  • Più iscrizioni universitarie

    Posted on 04.07.2016 in

    Dopo diversi anni nei quali in Italia persisteva una continua riduzione del numero di iscritti alle facoltà universitarie, negli ultimi due anni si è avuto un cambio di tendenza e addirittura un aumento di immatricolati nell’ultimo anno. È quanto risulta dal rapporto biennale presentato dall’ANVUR (Agenzia Nazionale di Valutazione del sistema Universitario e della Ricerca).

  • Contrordine: lo smartphone si può portare

    Posted on 02.07.2016 in

    Alla luce delle nuove prospettive governative di digitalizzazione sempre maggiore della scuola, si è pensato che il divieto di portare in classe lo smartphone suona come un controsenso. Ecco perché tale divieto, in atto dal 2007, sarà probabilmente cancellato, come riferisce il sottosegretario all’istruzione Davide Faraone, secondo un proposito che mira a istituzionalizzare piuttosto che proibire i telefonini.

  • Dai giochi panellenici agli europei di calcio

    Posted on 26.06.2016 in

    Parigi è fin dal secolo scorso la Ville Lumière, una delle capitali d'Europa, e ci sembra naturale assistere al concerto inaugurale di David Guetta sotto alla torre Eiffel con 100.000 persone che sventolano bandiere di ogni nazionalità ed ascoltare una cantante svedese, la bella Zara Larson, che intona l'inno degli europei di Calcio 2016, This One’s For You. Si respira un'aria internazionale che coinvolge non solo i francesi.

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    Posted on 20.06.2016 in

    Agli studenti di oggi sembrerà proprio che gli esami non finiscano mai, come recitava una bella commedia di Eduardo de Filippo. Fra poche settimane prenderà il via la maturità, che è soltanto l'ultima di una lunga serie di esami a cui negli ultimi anni si sono aggiunte le prove INVALSI per gli studenti delle medie e del biennio inferiore delle scuole superiori.

  • Rendimento scolastico e DNA

    Posted on 15.06.2016 in

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    Posted on 07.06.2016 in

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    Posted on 30.05.2016 in

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    Posted on 29.05.2016 in

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    Posted on 22.05.2016 in

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