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Nelle sue opere Euclide espose i fondamenti della geometria sotto forma di verità assolute (assiomi, o postulati) dalle quali far derivare le altre proposizioni. Euclide propose cinque postulati, tutti immediatamente evidenti e verificabili, a parte l’ultimo.

La teoria della relatività di Einstein ha sconvolto il nostro senso comune, in particolare per quanto riguarda la nostra concezione del tempo. Tuttora, la maggior parte delle persone considera lo scorrere del tempo come indipendente dalle azioni che facciamo, pensa che esista un orologio universale che scorre allo stesso modo per tutti. Ma non è così!

Come si impara alle elementari, un numero primo è divisibile soltanto per 1 e per sé stesso. A parte il 2, sono tutti dispari e separati da una certa distanza gli uni dagli altri, se si eccettuano i cosiddetti numeri primi gemelli, come l’11 e il 13, separati soltanto da un numero pari. Due di questi numeri gemelli sono citati nel romanzo, poi diventato film, La solitudine dei numeri primi, di Paolo Giordano, dove i protagonisti sembrano avvicinarsi ma non arrivano mai a toccarsi.

Nel mondo microscopico delle particelle il nostro senso comune, alimentato dalle esperienze di tutti i giorni, non vale più. Ci sembra strano, ma gli atomi, gli elettroni ecc. obbediscono a leggi alquanto bizzarre (per il nostro modo di pensare). Il loro comportamento non è prevedibile con esattezza, ma solo in modo probabilistico, e soltanto quando li osserviamo la loro realtà diventa unica, a causa dell'inevitabile disturbo che l'atto di misurazione provoca sul sistema.

Lo zero è un numero molto particolare. Fu introdotto in Europa soltanto nel 13° secolo e prima non esisteva alcun simbolo o parola per esso. Nella filosofia greca antica non c’era spazio per il nulla, un concetto che non era accettato, quindi nemmeno per lo zero in aritmetica. Ma tra la fine del quarto e l’inizio del quinto secolo d.C.

Una questione alquanto dibattuta riguarda l’efficacia di alcune tecniche di insegnamento adottate per migliorare la comprensione della matematica da parte dei bambini. Si contrastano a tal proposito i metodi che privilegiano l’apprendimento meccanico basato sulla memorizzazione dei dati con quelli che invece danno più importanza all’acquisizione dei concetti.

La filosofia è di certo una delle materie di insegnamento più antiche delle quali ci sia giunta notizia. Veniva insegnata con la matematica e la geometria nella Grecia Antica. Fu “ancilla” (serva) della teologia durante il medioevo, e troneggiò nelle università suscitando dibattiti in tutta Europa nell’Ottocento. Poi, anche se venne lodata e difesa – a parole – nel corso del XX secolo, iniziò a perdere colpi, soprattutto nelle scuole superiori della nostra vecchia Europa, dove da disciplina fondamentale, divenne una materia a libera scelta, oppure scomparve del tutto.

Una piaga spesso sottovaluta del sistema scolastico è rappresentata dal bullismo. Il vocabolario Treccani definisce il bullismo come l’atteggiamento di sopraffazione sui più deboli, con riferimento a violenze fisiche e psicologiche attuate spec. in ambienti scolastici o giovanili.

Dalle aule scolastiche, questo atteggiamento di prevaricazione si è trasferito anche nel mondo virtuale, soprattutto in quello dei social network, e ha acquisito la denominazione di cyberbullismo.

Alcuni video messi a disposizione dall’Accademia dei Lincei e realizzati da RAI Educational aiutano gli studenti in uscita dalle scuole superiori a individuare la facoltà universitaria più appropriata alle proprie aspirazioni, una scelta molto importante e da valutare con calma.

I dati pubblicati dal Ministero dell’Istruzione riguardanti le scelte delle scuole da frequentare nel biennio 2016-17 da parte degli studenti delle terze medie evidenziano una diminuzione dell’1,7% dei ginnasi. Circa 4600 ragazzi hanno quindi preferito evitare il latino e il greco a favore di altri indirizzi che non comprendono queste lingue come materie.